（2014•河南模拟）已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，所有侧棱长相等且等于a，若其外接球的半径为R，则aR等于22．

Question

（2014•河南模拟）已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，所有侧棱长相等且等于a，若其外接球的半径为R，则(a)/(R)等于

√(2)

√(2)

．

Answer 1

底面ABCD外接圆的半径是(√(2)a)/(2)，即AO=(√(2)a)/(2)．
则PO=√(PA2−AO2)=√(a2−((√(2)a)/(2))2)=(√(2)a)/(2)，
∴四棱锥的外接球的半径为：(√(2)a)/(2)，即R=

作业帮用户 2017-10-10 举报

问题解析

画出图形，求出外接球的半径即可求出结果．

名师点评

本题考点：

球内接多面体．

考点点评：

本题考查几何体的外接球的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．

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