今年五月，某工程队（有甲、乙两组）承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成．（1）已知甲组单�今年五月，某工程队（有甲、乙两组）承包人民路中段的路基改造工程，

Question

今年五月，某工程队（有甲、乙两组）承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成．（1）已知甲组单�

今年五月，某工程队（有甲、乙两组）承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成．
（1）已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天．如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成？
（2）在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的 (5)/(6) 后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好？请说明理由．

Answer 1

（1）设规定时间为x天，则
(24)/(2x+4) +(24)/(2x-16) =1 ．
解之，得x ₁ =28，x ₂ =2．
经检验可知，x ₁ =28，x ₂ =2都是原方程的根，
但x ₂ =2不合题意，舍去，取x=28．
由24＜28知，甲、乙两组合做可在规定时间内完成．

（2）设甲、乙两组合做完成这项工程的 (5)/(6) 用去y天，
则 y((1)/(2×28+4) +(1)/(2×28-16) )=(5)/(6) ．
解之，得y=20（天）．
由（1）得，甲单独完成需要60天，乙单独完成需要40天，则剩余 (1)/(6) 的工作量，
甲独做剩下工程所需时间：10（天）．
因为20+10=30＞28，
所以甲独做剩下工程不能在规定时间内完成；
乙独做剩下工程所需时间： (20)/(3) （天）．
因为20+ (20)/(3) =26 (2)/(3) ＜28．
所以乙独做剩下工程能在规定时间内完成．
所以我认为抽调甲组最好．