（12分）如图所示，在纸平面内建立如图所示的直角坐标系xoy，在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场。现有一质量为m、电量为e的电子从第一象限的某点P（）以初速度v

Question

（12分）如图所示，在纸平面内建立如图所示的直角坐标系 xoy ，在第一象限的区域存在沿 y 轴正方向的匀强电场。现有一质量为 m 、电量为 e 的电子从第一象限的某点 P （ ）以初速度 v ₀ 沿 x 轴的负方向开始运动，经过 轴上的点 Q （ ）进入第四象限，先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域，其左边界和上边界分别与 y 轴 、 x 轴重合，电子经磁场偏转后恰好经过坐标原点 O 并沿 y 轴的正方向运动，不计电子的重力。求
（1）电子经过 Q 点的速度 ；
（2）该匀强磁场的磁感应强度 ；
（3）该匀强磁场的最小面积 S 。

Answer 1

（1）
（2） ，方向垂直纸面向里
（3）

（1）电子类平抛运动，        
解得       
所以经过 Q 点的速度   
方向与水平方向夹角为    
（2）速度偏转角为 ，则圆弧所对的圆心角为 。
由几何关系得 解得          
由向心力公式 解得    
方向垂直纸面向里。………………
（3）矩形磁场的右边界距y轴的距离为    
矩形磁场的下边界距x轴的距离为        
故磁场的最小面积为