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已知对边相等的四面体ABCD，AB=3，AC=4，AD=5，求四面体ABCD外接球的半径．
题目详情
已知对边相等的四面体ABCD，AB=3，AC=4，AD=5，求四面体ABCD外接球的半径．
▼优质解答
答案和解析
由题意可采用割补法，将四面体ABCD补充成正方体，面上的对角线为3，4，5
设长方体的长、宽、高分别为x，y，z，并且x2+y2=3，x2+z2=4，y2+z2=5，
则有（2R）2=x2+y2+z2=12（R为球的半径），
所以R=
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设长方体的长、宽、高分别为x，y，z，并且x2+y2=3，x2+z2=4，y2+z2=5，
则有（2R）2=x2+y2+z2=12（R为球的半径），
所以R=
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