过正三棱锥一侧棱及其半径为R的外接球的球心O所作截面如图，则它的侧面三角形的面积是154R2154R2．

Question

过正三棱锥一侧棱及其半径为R的外接球的球心O所作截面如图，则它的侧面三角形的面积是

(√(15))/(4)R2

(√(15))/(4)R2

．

Answer 1

由图可知，底面正三角形在球的大圆上，
则正三角形的高为(3R)/(2)，边长为(3R)/(2)÷(√(3))/(2)=√(3)R．
正三棱锥的高为R．
则侧面三角形的底边长为√(3)R，
高为√(R2+((R)/(2))2)=(√(5)R)/(2)；
则S=(1)/(2)•√(3)R•

√(作业帮用户2017-10-27举报问题解析底面正三角形在球的大圆上，且圆心是正三角形的中心，从而求出底和高．名师点评本题考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．考点点评：考查了学生的空间想象力，及组合体中面积，体积的求法．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)