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如图所示,斜折一页书的一角,使点A落在同一书页内的F处,DE为折痕,作DG平分∠BDF,试猜想∠EDG等于多少度,并说明理由.
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如图所示,斜折一页书的一角,使点A落在同一书页内的F处,DE为折痕,作DG平分∠BDF,试猜想∠EDG等于多少度,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
∠EDG=90°,
理由是:∵斜折一页书的一角,使点A落在同一书页内的F处,DE为折痕,
∴∠FDE=∠ADE=
∠ADF,
∵DG平分∠BDF,
∴∠GDF=
∠BDF,
∴∠EDG=∠GDF+∠FDE
=
∠BDF+
∠ADF
=
∠BDA
=
×180°
=90°.
理由是:∵斜折一页书的一角,使点A落在同一书页内的F处,DE为折痕,
∴∠FDE=∠ADE=
1 |
2 |
∵DG平分∠BDF,
∴∠GDF=
1 |
2 |
∴∠EDG=∠GDF+∠FDE
=
1 |
2 |
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=90°.
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