ABCD是一张正方形纸片,EF分别为AB,CD的中点,沿过点D的折痕将A角翻折,使得点A落在EF上,折痕交AE于点...ABCD是一张正方形纸片,EF分别为AB,CD的中点,沿过点D的折痕将A角翻折,使得点A落在EF上,折痕交A

Question

ABCD是一张正方形纸片,EF分别为AB,CD的中点,沿过点D的折痕将A角翻折,使得点A落在EF上,折痕交AE于点...
ABCD是一张正方形纸片,EF分别为AB,CD的中点,沿过点D的折痕将A角翻折,使得点A落在EF上,折痕交AE于点G,那么∠ADG等于多少度?你能证明你的结论吗?（利用“在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°”的结论）

Answer 1

设A落在EF上为点H,
DH=DA,
∵BACD是正方形,∴AB=CD=AD,
又E、F分别为AB、CD的中点,
∴DF=1/2CD=1/2AD=1/2DH,
又ΔDFH是直角三角形,
∴∠DHF=30°,
∴∠FDH=60°,
又∠ADC=90°,
∴∠ADH=30°,
由折叠知：∠ADG=∠HDG,
zuy∴∠ADG=1/2∠ADH=15°.