超难的概率题和一道推理题,A,B,C,D四个人说真话的概率都是1/3.假如A声称B否认C说D是说谎了,那么D说的那句话是真话的概率是多少?==补充推理题

Question

超难的概率题和一道推理题,
A,B,C,D四个人说真话的概率都是1/3.假如A声称B否认C说D是说谎了,那么D说的那句话是真话的概率是多少?==补充推理题

Answer 1

　　D说真话的概率为27/81【条件一：如果A、B、C、D各自独立地在三次讲话中说一次真话】
　　
　　解读：
　　
　　假设A、B、C、D各说了下面三句话：
　　
　　Ａ　　　Ｂ　　　Ｃ　　　Ｄ
　　
　　Ａ１　　Ｂ１　　Ｃ１　　Ｄ１
　　Ａ２　　Ｂ２　　Ｃ２　　Ｄ２
　　Ａ３　　Ｂ３　　Ｃ３　　Ｄ３
　　
　　从每人讲的三句话中抽出一句话,进行组合,则共有81组4句话的组合,每个组合中Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ每人各一句,如：
　　
　　Ａ１、Ｂ１、Ｃ１、Ｄ１；
　　Ａ１、Ｂ１、Ｃ１、Ｄ２；
　　Ａ１、Ｂ１、Ｃ１、Ｄ３；
　　…
　　Ａ３、Ｂ３、Ｃ３、Ｄ１；
　　Ａ３、Ｂ３、Ｃ３、Ｄ２；
　　Ａ３、Ｂ３、Ｃ３、Ｄ３.
　　
　　共３＊３＊３＊３＝８１种组合.
　　
　　A、B、C、D各只说了三句话,但这８１种组合中共有４＊８１＝３２４句话,其中A、B、C、D各说的三句话都被重复使用了２７次,形成每人８１句话.
　　
　　注意,到目前为止,我们只讨论了A、B、C、D每人只说了三句话的情形.至于他们是否说了第四句话,我们并不关心.他们每人说到了六句话,其中有两句真,我们也不关心.以上８１种组合为四个人各说三句话时.如果每个人说四句,那么就有４＊４＊４＊４＝２５６种,共４＊２５６＝１０２４句.
　　
　　在这８１种的３２４句中,每人占有８１句（每句被重复使用２７次）,其中真话２７句,假话５４句,２７／８１,是确定值.这些确定值只针对上述每人各讲三句话而言.