函数在某一点单侧导数均存在但不相等能否推出函数在这一点一定连续?

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显然推不出……
就算是相等也不一定连续啊,比如这个函数：
y=x(x不为0),y=1(x=0)
【就是有一个点跳出来的一次函数】
它显然在x=0不连续.但它两侧的单侧导数都是1.
单侧导数不相等的同理,反例就是折线的拐角处有一个点跳出来……
顺便说一句,也推不出函数不连续.不让那个点跳出来就行啦>▽

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