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如图,由若干盆花摆成的图案,每条边上(包括两个顶点)都摆有n(n>2)盆花,每个图案中花盆总数为S,按此规律推断S与n(n≥3)的关系是:S=.
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如图,由若干盆花摆成的图案,每条边上(包括两个顶点)都摆有n(n>2)盆花,每个图案中花盆总数为S,按此规律推断S与n(n≥3)的关系是:S=______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/18d8bc3eb13533faa00a2c9aabd3fd1f40345bc1.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
n=3时,S=6=3×3-3=3,
n=4时,S=12=4×4-4,
n=5时,S=20=5×5-5,
…,
依此类推,边数为n数,S=n•n-n=n(n-1).
故答案为:n(n-1).
n=4时,S=12=4×4-4,
n=5时,S=20=5×5-5,
…,
依此类推,边数为n数,S=n•n-n=n(n-1).
故答案为:n(n-1).
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