一台大型推土机的推力约为3×104N，匀速推着泥土总行程达10km，消耗柴油约30.3kg．（q柴油=4.3×107J/kg，c水=4.2×103J/（kg．℃）求：（1）这一次工作中，推土机做了多少有用功？（2）该柴油机

Question

一台大型推土机的推力约为3×10⁴N，匀速推着泥土总行程达10km，消耗柴油约30.3kg．（q_柴油=4.3×10⁷J/kg，c_水=4.2×10³J/（kg．℃）
求：（1）这一次工作中，推土机做了多少有用功？
（2）该柴油机的热机效率是多少？
（3）如果柴油完全燃烧释放的热量42%被水吸收，最多能使多少初温为50℃的水烧开？

Answer 1

（1）平均推力约为F=3×10⁴N，匀速推土行程s=10km=10000m，
推土机做的有用功：
W_有用=Fs=3×10⁴N×10000m=3×10⁸J；
（2）消耗柴油m=30.3kg，柴油热值q=4.3×10⁷J/kg，
柴油完全燃烧放出的热量：
Q=mq=30.3kg×4.3×10⁷J/kg=1.3029×10⁹J，
柴油机的效率：
η=(W有用)/(Q放)×100%=(3×108J)/(1.3029×109J)×100%≈23%；
（3）由η=(Q吸)/(Q放)得，
水吸收的热量：Q_吸=Q_放η=1.3029×10⁹J×42%≈5.5×10⁸J，
由Q_吸=cm（t-t₀）得，
水的质量m_水=(Q吸)/(c(t-t0))=(5.5×108J)/(4.2×103J/(kg•℃)×(100℃-50℃))=2600kg．
答：（1）推土机做的有用功为3×10⁸J；
（2）推土机上装的柴油机的热机效率为23%；
（3）柴油完全燃烧释放的热量42%被水吸收，最多能使2600kg初温为50℃的水烧开．