质量为10kg的物体在F＝200N的水平推力作用下从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动,斜面固定不动,与水平地面的夹角θ＝37O．力F作用2s后撤去,物体在斜面上继续上滑了1.25s后速度减为零．求

Question

质量为10kg的物体在F＝200N的水平推力作用下
从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动,斜面固定不动,与水平地面的夹角θ＝37O．力F作用2s后撤去,物体在斜面上继续上滑了1.25s后速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移s．

Answer 1

设斜面间的动摩擦因数为u ,2s内加速度为a1,撤去F后加速度为a2,

（1）开始的2s内,物体受四个力作用,水平F,竖直向下重力G=mg,支持力N,和沿斜面斜向下的摩擦力f=uN,将F,G分解到沿斜面和垂直斜面两个方向上,垂直斜面方向有：N=Gcos37°+Fsin37°,沿斜面方向有Fcos37°-Gsin37°-uN=ma1,由两式得到a1=10-20u,又在2s末的速度应为v=a1*2s20-40u,并且撤去F后,物体仍往上滑,摩擦力方向不变,此时a2=gsin37°+ugcos37°=6+8u,而由这个过程可得v=a2*1.25=1.25（6+8u）上面两个v是同一时刻,所以大小相等,由等式求出u=1/4=0.25

（2）前后两端都是匀变速运动,由位移公式求出两段位移相加即可.前2s内位移S1=a1*(2s)^2/2=10m,后段位移S2=a2*(1.25s)^2/2=25/4m=6.25m物体的总位移S=S1+S2=16.25m