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tanx(3/2secx^2-tanx^2)=(tanx^3+3tanx)/2请问怎么从左边推算到右边
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tanx(3/2secx^2-tanx^2)=(tanx^3+3tanx)/2请问怎么从左边推算到右边
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答案和解析
左边=tanx[3/(2cos²x)-sin²x/cos²x)]
=tanx(3-2sin²x)/(2cos²x)
=tanx(3sin²x+3cos²x-2sin²x)/(2cos²x)
=tanx(sin²x+3cos²x)/(2cos²x)
=tanx[(sin²x/cos²x+3cos²x/cos²x)]/2
=tanx(tan²x+3)/2
=(tan³x+3tanx)/2
=tanx(3-2sin²x)/(2cos²x)
=tanx(3sin²x+3cos²x-2sin²x)/(2cos²x)
=tanx(sin²x+3cos²x)/(2cos²x)
=tanx[(sin²x/cos²x+3cos²x/cos²x)]/2
=tanx(tan²x+3)/2
=(tan³x+3tanx)/2
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