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一列数1,2,4,7,11,16,22,29,…,这列数组成规律是第2个数比第1个数多1,第3个数比第2个数多2,第4个数比第3个数多3,依此类推,那么这列数左起第2002个数除以5的余数是几?
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一列数1,2,4,7,11,16,22,29,…,这列数组成规律是第2个数比第1个数多1,第3个数比第2个数多2,第4个数比第3个数多3,依此类推,那么这列数左起第2002个数除以5的余数是几?
▼优质解答
答案和解析
由题可得
第二-第一=1
第三-第二=2
第四-第三=3
第五-第四=4
第六-第五=5
所以
第六-第一=15
由于15能被5整除
所以第一和第六除以5之后余数相同
同理
第七和第二除以5之后余数相同
第十二和第七除以5之后余数相同
……
第2002和第1997除以5之后余数相同
所以
第2002和第二除以5之后余数相同
第二个数2,除以5商0余2
所以所求余数是2
第二-第一=1
第三-第二=2
第四-第三=3
第五-第四=4
第六-第五=5
所以
第六-第一=15
由于15能被5整除
所以第一和第六除以5之后余数相同
同理
第七和第二除以5之后余数相同
第十二和第七除以5之后余数相同
……
第2002和第1997除以5之后余数相同
所以
第2002和第二除以5之后余数相同
第二个数2,除以5商0余2
所以所求余数是2
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