有没有a+b≥2√ab推出（a+b)^2≥4ab若△ABC的内角A,B,C所对应的边a,b,c满足(a+b)的平方-c的平方=4,且c等于60度,则a+b的最小值为()由题设及余弦定理可知1/2=cos60º=cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)∴ab=a

Question

有没有a+b≥2√ab推出（a+b)^2≥4ab
若△ABC的内角A,B,C所对应的边a,b,c满足(a+b)的平方 - c的平方=4,且c等于60度,则a+b的最小值为( )
由题设及余弦定理可知
1/2=cos60º=cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
∴ab=a²+b²-c²
3ab=(a+b)²-c²=4
∴3ab=4
∴16/3=4ab≤(a+b)²[用到上面的公式]
等号仅当a=b=（2√3)/3时取得,
∴a+b≥(4√3)/3
∴（a+b)min=(4√3)/3
这样解对么

Answer 1

(a-b)^2≥0,
a^2+b^2≥2ab,
(a+b)^2≥4ab.