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我想问一个数学原理的题目.f(x)与g(x)关于(a.0)对称是怎么推出来f(x+a)+g(-x+a)=2b的...我想问一个数学原理的题目.f(x)与g(x)关于(a.0)对称是怎么推出来f(x+a)+g(

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我想问一个数学原理的题目.f(x)与g(x)关于(a.0)对称是怎么推出来f(x+a)+g(-x+a)=2b的...
我想问一个数学原理的题目.f(x)与g(x)关于(a.0)对称是怎么推出来f(x+a)+g(-x+a)=2b的?希望哪个童鞋帮我解答一下,
▼优质解答
答案和解析
这是函数中心对称的公式,推导如下:
设A(x1,y1)为f(x)上的任意一点,B(x2,y2)为g(x)上相应的一点
由于 f(x)与g(x)关于(a,b)对称
那么,x1+x2=2*a,y1+y2=2*b
其中y1=f(x1),y2=g(x2)
得到
f(x1)+g(2*a-x1)=2*b
令x=x1-a
得到
f(x+a)+g(-x+a)=2*b
证毕.