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已知圆的面积S是半径r的函数S=πr2，用定义求S在r=5处的导数，并对S′（5）的意义进行解释．
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已知圆的面积S是半径r的函数S=πr2，用定义求S在r=5处的导数，并对S′（5）的意义进行解释．
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答案和解析
S=πr2，
∴S′=2πr；
当r=5时，S′（5）=2×5π=10π，
S′（5）的意义是半径r=5时，其圆的周长．
∴S′=2πr；
当r=5时，S′（5）=2×5π=10π，
S′（5）的意义是半径r=5时，其圆的周长．
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