周长为定值a的扇形，它的面积S是这个扇形的半径r的函数，则函数的定义域是．

Question

周长为定值a的扇形，它的面积S是这个扇形的半径r的函数，则函数的定义域是______．

Answer 1

扇形的周长为a，扇形的半径r，扇形弧长为a-2r，则a-2r＞0，解得r＜(a)/(2)
所以s=(1)/(2)（a-2r）r=(1)/(2)ar-r²，因为0＜(a−2r)/(r)＜2π，
解得r∈（(a)/(2+2π)，(a)/(2)），
定义域（(a)/(2+2π)，(a)/(2)），
故答案为：（(a)/(2+2π)，(a)/(2)）