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如图，在矩形ABCD中，已知AD=1.5，AB=a（a>1.5），E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD上的动点，且满足AE=AF=CG=CH．若AE=x，当x变化时．（1）求四边形EFGH的面积S关于x的函数解析式，写出其定义域
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如图，在矩形ABCD中，已知AD=1.5，AB=a（a>1.5），E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD上的动点，且满足AE=AF=CG=CH．若AE=x，当x变化时．
（1）求四边形EFGH的面积S关于x的函数解析式，写出其定义域．
（2）当x取何值时，S有最大值，并求出其最大值．
（1）求四边形EFGH的面积S关于x的函数解析式，写出其定义域．
（2）当x取何值时，S有最大值，并求出其最大值．
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答案和解析
设AE=x，四边形EFGH的面积为S，则S=1.5a-x2-（1.5-x）（a-x）=-2x2+（a+1.5）x=-2（x-a+1.54）2+(a+1.5)28，x∈（0，1.5]，（1）若a+1.54≤1.5，即1.5
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