某淘宝小店计划销售一种成本为每件60元的保暖内衣，该内衣网络营销统计数据表明：如果按每件70元销售，一月能售出500件，若销售单价每涨1元，每月销售量就减少10件．设销售价为每件x

Question

某淘宝小店计划销售一种成本为每件60元的保暖内衣，该内衣网络营销统计数据表明：如果按每件70元销售，一月能售出500件，若销售单价每涨1元，每月销售量就减少10件．设销售价为每件x元（x≥70），一月的销售量为y件．
（1）写出y与x的函数关系式（标明x的取值范围）；
（2）设一月的销售利润为w，写出w与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
（3）在网店对保暖内衣成本投入不超过15000元的情况下，使得一月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

Answer 1

（1）根据题意得出：y=500+10（70-x）=1200-10x（70≤x≤120）；（2）根据题意得出：w=（x-60）（1200-10x） 即w=-10x2+1800x-7200当70≤x≤90时，利润随着单价的增大而增大．（3）当y=8000时，-10x2+1800x-720...