早教吧作业答案频道 -->数学-->
设函数f(X)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明在(a,b)内存在一点c,使得f(c)的导数乘以(b-c)等于f(c)-f(a)
题目详情
设函数f(X)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明在(a,b)内存在一点c,使得f(c)的导数乘以(b-c)等于f(c)-f(a)
▼优质解答
答案和解析
构造辅助函数 F(x)=(b-x)f(x),则 F(x) 在[a,b] 上连续、在(a,b)内可导；根据中值定理在(a,b)内存在点 x=c,使得 (b-a)F'(c)=F(b)-F(a)；F'(c)=-f(c)+(b-c)f'(c),F(b)-F(a)=-F(a)=-(b-a)f(a),代入上式化简：-f(c)+(b-c...
看了设函数f(X)在[a,b]上连...的网友还看了以下：
已知函数y=ln(x-5),在x=5处,函数（）A.连续可导B.连续不可导C已知函数y=ln(x- 2020-05-14 …
二次方程的求解公式x=? 帮忙给出推导过程. 是x关于a b c的一个公式,...二次方程的求解公 2020-05-16 …
如果f(x)在x0可导,g(x)在x0不可导,则f(x)g(x)在x0?如果f(x)在x0可导,g 2020-06-11 …
若函数f(x)在点x0不连续,则F(x)在x0可导吗A必不可导B必定可导C不一定可导D必定无义 2020-06-18 …
函数f(x)=｛2x,x＞1;x∧2,x≤1｝在点X=1处（）A可导函数f(x)=｛2x,x＞1; 2020-07-03 …
实行“一国两制”应该坚持的最重要的原则是[]A．社会主义制度B．中国共产党的领导C．一个中国D．区 2020-07-04 …
1.y=e^[-(x-1)^2]（）A.有一个拐点B.有两个拐点C.有三个拐点D.没有拐点2.若l 2020-07-31 …
下列结论中正确的是A.f(x)在x=x0处连续,则一定在x0处可微B.f(x)在x=x0处不连续,则 2020-11-03 …
若函数f（x）和g（x）都在x0处不可导，则F（x）=f（x）+g（x）和G（x）=f（x）-g（x 2020-11-03 …
1函数f[x]在xo处可导,则|f[x]|在xo处A必定可导B必定不可导C必定连续D必定不连续2函数 2020-11-20 …