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如果函数f（x）=x3-6bx+3b在区间（0，1）内存在与x轴平行的切线，则实数b的取值范围是．
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如果函数f（x）=x3-6bx+3b在区间（0，1）内存在与x轴平行的切线，则实数b的取值范围是______．
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答案和解析
∵f（x）=x3-6bx+3b，∴f′（x）=3x2-6b，
∵在区间（0，1）内存在与x轴平行的切线，
∴f′（x）=0在（0，1）有解，
即2b=x2∈（0，1），
∴b∈（0，
）．
故答案为：（0，
）．
∵在区间（0，1）内存在与x轴平行的切线，
∴f′（x）=0在（0，1）有解，
即2b=x2∈（0，1），
∴b∈（0，
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故答案为：（0，
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