早教吧作业答案频道 -->其他-->
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=0.试证:在(a,b)内存在一点n,使得f'(n)+f(n)=0其实我很怀疑题目错了,应该是减号
题目详情
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=0.试证:在(a,b)内存在一点n,使得f ' (n)+f(n)=0
其实我很怀疑题目错了,应该是减号
其实我很怀疑题目错了,应该是减号
▼优质解答
答案和解析
令g(x)=f'(x)+f(x),即要证明存在n属于(a,b)使得g(n)=0.
1.当f'(a)与f'(b)异号时.g(a)*g(b)=(f'(a)+f(a))*(f'(b)+f(b))=f'(a)*f'(b)
1.当f'(a)与f'(b)异号时.g(a)*g(b)=(f'(a)+f(a))*(f'(b)+f(b))=f'(a)*f'(b)
看了设函数f(x)在[a,b]上连...的网友还看了以下：
1、定义在R上的函数y=f（x）,f（0）≠0,当x＞0时,f（x）＞1,且对任意的a,b∈R,有 2020-05-16 …
三角形函数若a,b,c是任意一个三角形的三边长,函数f(x)满足若a,b,c均是函数f(x)定义域 2020-06-02 …
定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则().A.f(x)不是周期函数B 2020-06-03 …
高数题目设f(x)在[a,b]上可导,又f'(x)+[f(x)]^2-∫(a到x)f(t)dt=0 2020-06-12 …
运动员用双手握住竖直的竹竿匀速上攀和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别为f上和f下，那么它们的关系是（ 2020-07-04 …
EXCEL循环或计算问题。F=A+B+C+D+E。（A.B.C.D.E.F.均要大于零）E=A*10 2020-11-01 …
1.函数f(x)在区间[a,b]上连续,则以下结论正确的是()(A)f(x)可能存在,也可能不存在, 2020-11-03 …
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x)≠0那么下列一定成立的是()A.f( 2020-11-03 …
若点(a,b)在函数y=f(x)的图像上,则下列各点必在其反函数y=f^-1(x)的图像上的是A.( 2020-11-08 …
已知f(x)在R上是增函已知f(x)在R上是增函数,a,b∈R,且a+b≤0,则有[]A、f(a)+ 2020-12-08 …