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如图,△ABC中,∠BAC=90°,BG平分∠ABC,GF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D,交BG于点E,连接EF.(1)求证:①AE=AG;②四边形AEFG为菱形.(2)若AD=8,BD=6,求AE的长.
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如图,△ABC中,∠BAC=90°,BG平分∠ABC,GF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D,交BG于点E,连接EF.
(1)求证:①AE=AG;②四边形AEFG为菱形.
(2)若AD=8,BD=6,求AE的长.
(1)求证:①AE=AG;②四边形AEFG为菱形.
(2)若AD=8,BD=6,求AE的长.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)①∵BG平分∠ABC,∴∠ABE=∠DBE,∵∠ABE+∠AGE=90°,∠EBD+∠DEB=90°,∠GEA=∠BED,∴∠AEG=∠EGA,即AG=AE.②∵GF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D,BG平分∠ABC,∴∠CFG=∠CDA=90°∴AD∥GF,AG=GF,又∵...
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