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如图,AB是圆柱的直径且AB=2,PA是圆柱的母线且PA=2,点C是圆柱底面圆周上的点.(1)求圆柱的侧面积和体积;(2)求三棱锥P-ABC体积的最大值;(3)若AC=1,D是PB的中点,点E在线段PA上,
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如图,AB是圆柱的直径且AB=2,PA是圆柱的母线且PA=2,点C是圆柱底面圆周上的点.
(1)求圆柱的侧面积和体积;
(2)求三棱锥P-ABC体积的最大值;
(3)若AC=1,D是PB的中点,点E在线段PA上,求CE+ED的最小值.
(1)求圆柱的侧面积和体积;
(2)求三棱锥P-ABC体积的最大值;
(3)若AC=1,D是PB的中点,点E在线段PA上,求CE+ED的最小值.
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答案和解析
(1)圆柱的侧面积S侧=2πrh=2π×1×2=4π.圆柱的体积V=πr2h=π×12×2=2π.(2)三棱锥P-ABC的高h=2,底面三角形ABC中,AB=2,点C到AB的最大值等于底面圆的半径1,∴三棱锥P-ABC体积的最大值等于13×12×2×1×...
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