已知两个变量x和y之间直线性相关,4次实验得到样本如下：x012已知两个变量x和y之间直线性相关,4次实验得到样本如下：x0123y022.96.1（1）求y对x的线性回归方程（2）相应的样本残查e（i

Question

已知两个变量x和y之间直线性相关,4次实验得到样本如下：x 0 1 2
已知两个变量x和y之间直线性相关,4次实验得到样本如下：
x 0 1 2 3
y 0 2 2.9 6.1
（1）求y对x的线性回归方程
（2）相应的样本残查e（i=1,2,3,4）分别是?残差平方是?
（我算出来了,只是怀疑算错了,请计算能力好的朋友帮忙下,

Answer 1

显著性水平a设定为0.05
(1) y=-0.13+1.92x
(2) 残差r =
    0.1300

    0.2100
   -0.8100
    0.4700

 
残差平方和0.938
 

 
对这个结果说明几点：
1. 回归系数置信区间,常数项(-2.5953,2.3353),包含零点

   一次项为(0.6022,3.2378),不包含零点
   
2. F统计量F(1,n-2),(1-a)=F(1,2),(0.95)=18.5128
 
3. F(1,n-2),(1-a)分布大于F的概率为0.02454．残差及置信区间图像,第三个点是个异常点,可考虑剔除
 

 
剔除后重新计算
y=-0.0143+2.0357x
常数项系数置信区间(-0.3013,0.2727)变小