温度为27℃时,一直径为0.3m的模塑料球内气体压强为150000pa,由于球内,外气体压强差,球面出于绷紧状态,则球面上每厘米长度所受的拉力为多少?如果该球面上每厘米长度只能承受50N的拉力,球破

Question

温度为27℃时,一直径为0.3m的模塑料球内气体压强为150000pa,由于球内,外气体压强差,球面出于绷紧状态,则球面上每厘米长度所受的拉力为多少?如果该球面上每厘米长度只能承受50N的拉力,球破裂时的温度是多少

Answer 1

唉这个要写好久 直接去复制了
1,把薄塑料球切成对等的两半,其截面积S=πrr=3.14*0.15*0.15=0.0707米米.
2,每半球受到来自大气压强（设为1.0*10^5Pa）与球内气体压强的作用,其压强差为
ΔP=1.5*10^5-1.0*10^5Pa=0.5*10^5Pa.
于是,每半球受到向外扩张的力为F=ΔPS=0.5*10^5*0.0707=3535牛顿.
3,薄塑料球切成对等的两半,其圆周长l=2πr=2*3.14*0.15=0.942米=94.2厘米.
则球面上每厘米长度所受的拉力为F/l=3535/94.2=37.5牛顿/厘米.
下面使用的字母符号与上述分别独立.
4,如果该球面上每厘米长度只能承受50N的拉力,球破裂时的温度是?
设为体积不变.
由F/l=50牛顿/厘米.计算得F=4710牛顿.
再由F=ΔPS.计算压强差ΔP=F/S=4710/0.0707=66619.5=0.67*10^5Pa
此时,球内气体压强P2=P0+ΔP=1.67*10^5Pa
由查理定律：P1/T1=P2/T2
1.5*10^5/300=1.67*10^5/T2
T2=334 K=61 OC
球破裂时的温度是61 OC