甲乙两人进行一种游戏,两人随机喊出石头,剪刀,布,按石头砸剪刀,剪刀剪布,布包石头的原则决定胜负...甲乙两人进行一种游戏,两人随机喊出石头,剪刀,布,按石头砸剪刀,剪刀剪布,布包石头的

Question

甲乙两人进行一种游戏,两人随机喊出石头,剪刀,布,按石头砸剪刀,剪刀剪布,布包石头的原则决定胜负...
甲乙两人进行一种游戏,两人随机喊出石头,剪刀,布,按石头砸剪刀,剪刀剪布,布包石头的原则决定胜负.（比如甲喊出石头的同时,乙喊出剪刀,则甲胜；乙若喊布,则乙胜；乙若喊石头,则不分胜负）若两人同时喊出一次后不分胜负则继续喊下去,直到分出胜负.求：甲喊一次就获胜的概率；甲喊不超过三次的情况下就获胜的概率.
A

Answer 1

可以知道：没一局中胜负平的概率各为1/3
所以甲一次就获胜的概率P(1)=1/3
不超过3次就获胜的概率
P(≤3)=P(1)+P(2)+P(3)
=1/3+(1/3)*1/3+1/3*1/3*1/3
=13/27