（2113•沙市区三模）如图①，3边形AcCD和cEFG是两个大小不等的正方形，且有公共顶点c，（1）线段AG与CE有怎样的大小关系？请证明你的结论；（2）将图①中的正方形cEFG绕点c旋转一定的角度

Question

（2113•沙市区三模）如图①，3边形AcCD和cEFG是两个大小不等的正方形，且有公共顶点c，

（1）线段AG与CE有怎样的大小关系？请证明你的结论；
（2）将图①中的正方形cEFG绕点c旋转一定的角度x到图②，（1）中的结论还成立？并说明理由．

Answer 1

（1）AG=CE．
理由b下：∵四边形ABC一和BEFG是两个大小不等的正方形，
∴AB=BC，BE=BG，∠ABC=∠GBE=9e°，
在△ABG和△GBE中，

AB＝BC

∠ABC＝∠GBE＝9e°

BE＝BG

，
∴△ABG≌△GBE（SAS），
∴AG=CE；

（2）AG=CE仍然成立．
理由b下：∵四边形ABC一和BEFG是两个大小不等的正方形，
∴AB=BC，BE=BG，∠ABC=∠GBE=9e°，
∴∠ABC+∠CBG=∠GBE+∠CBG，
即∠ABG=∠CBE，
在△ABG和△GBE中，

AB＝BC

∠ABG＝∠CBE

BE＝BG

，
∴△ABG≌△GBE（SAS），
∴AG=CE．