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在某城市的一个公园中,有一个较大的圆形区域可以利用,当地政府打算在这个地方修建一个菱形水池(如图,花坛中心A与圆心重合).修建方案呈送市长道利斯•匆明女士,市长很高兴.
题目详情
在某城市的一个公园中,有一个较大的圆形区域可以利用,当地政府打算在这个地方修建一个菱形水池(如图,花坛中心A与圆心重合).修建方案呈送市长道利斯•匆明女士,市长很高兴.“菱形建筑红色瓷砖,真漂亮.请问这个水池每边多长?”建筑师福兰克•余春一时语塞.“让我想想,AB长5米,BC长4米,要求出BD的长度,恐怕要用一下勾股定理.”就在余春先生煞费苦心求解时,市长忽然嚷道:“很显然水池每边9米嘛!”余春先生恍然大悟,惭愧地说:“看来你的确是匆明(聪明),我真是余春(愚蠢)啊!”你知道问题怎么会这么简单吗?
▼优质解答
答案和解析
如图,连接AF.
A为菱形的圆心,易证得四边形ABFD为矩形,
∴AF=BD
∵AF=AC=AB+BC=9cm,
∴BD=AF=9cm
即菱形的边长为9cm.
A为菱形的圆心,易证得四边形ABFD为矩形,
∴AF=BD
∵AF=AC=AB+BC=9cm,
∴BD=AF=9cm
即菱形的边长为9cm.
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