（2006•广州二模）某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图中

Question

（2006•广州二模）某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图中一、二、三所示，其中图一中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图二中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图三中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）．
（1）分别写出国外市场的日销售量f（t）、国内市场的日销售量g（t）与第一批产品A上市时间t的关系式；
（2）第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过6300万元？

Answer 1

（1）f(t)=

2t，(0≤t≤30)

-6t+240

 (30＜t≤40)

，g(t)=-(3)/(20)t2+6t（0≤t≤40）
（2）每件产品A的销售利润h（t）与上市时间t的关系为h(t)=

3t

 (0≤t≤20)

60

 (20＜t≤40)

设这家公司的日销售利润为F（t），
则F（t）=

3t(-(3)/(20)t2+6t+2t)

 (0≤t≤20)

60(-(3)/(20)t2+6t+2t)

 (20＜t≤30)

60(-(3)/(20)t2+6t-6t+240)

 (30＜t≤40)

=

作业帮用户 2016-12-12 举报

问题解析

（1）由图一中国外市场的日销售量f（t）是一个分段函数，图二中在两段上均为一次函数，国内市场的日销售量g（t）是二次函数，利用选定系数法易求出国外市场的日销售量f（t）、国内市场的日销售量g（t）与第一批产品A上市时间t的关系式；
（2）由图三中产品A的销售利润h（t）与上市时间t的关系，我们可求出家公司的日销售利润为F（t）的解析式，分析函数的单调性后，结合函数的单调性可得第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过6300万元．

名师点评

本题考点：

函数模型的选择与应用．

考点点评：

本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，其中根据函数图象，求出各个函数的解析式，是解答本题的关键．

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