普通人在月球上一跳能跳多高？假如这个人不穿宇航服的情况下呢.

Question

普通人在月球上一跳能跳多高？假如这个人不穿宇航服的情况下呢.

Answer 1

如果他不死的话，身高按180cm计算，质量大约80kg，其质心高度大约100cm，且按照专业跳高的背跃式——也就是最大程度地提高质心——在地球上能跳过1.5米（该体格的男性经过简单指导肯定能达到）的横杆。在成功的一跳中，他身体的每一个部位都要升过横杆的高度，但质心却不需要。按照背跃式跳法，通过动作慢镜头的录像，即使达到跳起的最高点，运动员的质心仍低于横杆10cm以上。加速过程中，假设质心从最低点（起跳前的蹲伏状态）到最高点（离开地面的瞬间）上升了30cm，其后他的肌肉做功使他的质心升高了60cm。 W=mv²/2+mgs 离开地面时的速度可以用v²=2gh得到 因此，总功为 W=mg(h+s)=80kg×10m/s²×0.9m=720J 假设跳高运动员在月球上做的功是相同的，而其在离开月面之前重心的升高s是不变的。月球上的重力加速度仅为地球上的1/6，即在月球上跳高的能量方程720J=mg(s+h′)/6，由此可以推出h′=5.1m。这是在月球上跳高运动员质心在竖直方向上升高的高度，加上质心的原始高度100cm，以及运动的特殊技巧附上的10cm，可以得到估计的月球上的记录为6.2m，是地球上的4倍多一点。 在这里跑跳的效果忽略不计，或者说在地球和月球上其效果相同。我们估计的基础是假设在两种情况下使用相同的跳高技巧会做相同的功。事实上由于重力小得多，人的腿部肌肉发力是远没有地球上大的，空气阻力也会对结果有微弱影响，所以实际上应该在6米以内。