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一个正四面体的四个面分别涂有红、黄、蓝、白四种颜色,若随机投掷该四面体两次,则两次底面颜色相同的概率是1414.
题目详情
一个正四面体的四个面分别涂有红、黄、蓝、白四种颜色,若随机投掷该四面体两次,则两次底面颜色相同的概率是
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▼优质解答
答案和解析
将一个正四面体的四个面分别涂有红、黄、蓝、白四种颜色,
随机投掷该四面体两次,记两次底面颜色为(X,Y),
其中X表示第一次投掷底面的颜色
Y表示第二次投掷底面的颜色
则投掷结果共有:(红、红),(红,黄),(红,蓝),(红,白),
(黄、红),(黄,黄),(黄,蓝),(黄,白),
(蓝、红),(蓝,黄),(蓝,蓝),(蓝,白),
(白、红),(白,黄),(白,蓝),(白,白)
共16种情况.
其中两次颜色相同事件共有::(红、红),(黄,黄),(蓝,蓝),(白,白)四种
故随机投掷该四面体两次,则两次底面颜色相同的概率P=
=
故答案为:
随机投掷该四面体两次,记两次底面颜色为(X,Y),
其中X表示第一次投掷底面的颜色
Y表示第二次投掷底面的颜色
则投掷结果共有:(红、红),(红,黄),(红,蓝),(红,白),
(黄、红),(黄,黄),(黄,蓝),(黄,白),
(蓝、红),(蓝,黄),(蓝,蓝),(蓝,白),
(白、红),(白,黄),(白,蓝),(白,白)
共16种情况.
其中两次颜色相同事件共有::(红、红),(黄,黄),(蓝,蓝),(白,白)四种
故随机投掷该四面体两次,则两次底面颜色相同的概率P=
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故答案为:
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