某校高三某班在一次体育课内进行定点投篮赛，A、B为两个定点投篮位置，在A处投中一球得2分，在B处投中一球得3分．学生甲在A和B处投中的概率分别是12和13，且在A、B两处投中与否相互独

Question

某校高三某班在一次体育课内进行定点投篮赛，A、B为两个定点投篮位置，在A处投中一球得2分，在B处投中一球得3分．学生甲在A和B处投中的概率分别是(1)/(2)和(1)/(3)，且在A、B两处投中与否相互独立．
（1）若学生甲最多有2次投篮机会，其规则是：按先A后B的次序投篮．只有首先在A处投中后才能到B处进行第二次投篮．否则中止投篮，试求他投篮所得积分ξ的分布列和期望Eξ；
（2）若学生甲有5次投篮机会，其规则是：投篮点自由选择，共投篮5次，投满5次后中止投篮，求投满5次时的积分为9分的概率．

Answer 1

（1）由题意可知随机变量ξ表示他投篮所得积分，由题意可得ξ的所有可能值为：0，2，5．P（ξ=0）=1-12=12，P（ξ=2）=12×(1−13)＝13，P（ξ=5）=12×13＝16，所以随机变量ξ的分布列如下表：所以随机变量期望Eξ=...