甲、乙两人进行投篮训练，已知甲投球命中的概率是12，乙投球命中的概率是35．假设两人投球命中与否相互之间没有影响．（Ⅰ）如果两人各投球1次，求恰有1人投球命中的概率；（Ⅱ）如

Question

甲、乙两人进行投篮训练，已知甲投球命中的概率是(1)/(2)，乙投球命中的概率是(3)/(5)．假设两人投球命中与否相互之间没有影响．
（Ⅰ）如果两人各投球1次，求恰有1人投球命中的概率；
（Ⅱ）如果两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率．

Answer 1

（Ⅰ）记“甲投球1次命中”为事件A，“乙投球1次命中”为事件B，
根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，
所求的概率是P(A•

.

B

)+P(B•

.

A

)＝P(A)•P(

.

B

)+P(

.

A

)•P(B)＝(1)/(2)×(1−(3)/(5))+(1−(1)/(2))×(3)/(5)＝(1)/(2)；
（Ⅱ）∵事件“两人各投球2次均不命中”的概率为

.

P

＝(1)/(2)×(1)/(2)×(2)/(5)×(2)/(5)＝(1)/(25)，
∴两人各投球2次，这4次投球中至少有1次命中的概率为1−(1)/(25)＝(24)/(25).．