已知某人每次投篮投中的概率为p，各次投篮结果互不影响，直至进行第n次投篮，才有r（1≤r≤n）次投中的概率为（）A．Cnrpr（1-p）n-rB．Cn-1r-1pr（1-p）n-rC．pr（1-p）n-rD．Cn-1r-1pr-1（1-p）

Question

已知某人每次投篮投中的概率为p，各次投篮结果互不影响，直至进行第n次投篮，才有r（1≤r≤n）次投中的概率为（　　）

A．C_n^rp^r（1-p）^n-r
B．C_n-1^r-1p^r（1-p）^n-r
C．p^r（1-p）^n-r
D．C_n-1^r-1p^r-1（1-p）^n-r

Answer 1

∵直至进行第n次投篮，才有r（1≤r≤n）次投中
∴前n-1次中命中r-1次，第n次恰好投中
则直至进行第n次投篮，才有r（1≤r≤n）次投中的概率为C_n-1^r-1p^r（1-p）^n-r
故选B．