某校甲、乙两个班级各有5名编号分别为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：学生1号2号3号4号5号甲班65798乙班48977（1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个

Question

某校甲、乙两个班级各有5名编号分别为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：

学生	1号	2号	3号	4号	5号
甲班	6	5	7	9	8
乙班	4	8	9	7	7

（1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班的同学投篮水平更稳定（用数据说明）？
（2）在本次训练中，从两班中分别任选一个同学，比较两人的投中次数，求甲班同学投中次数多于乙班同学投中次数的概率．

Answer 1

（1）两个班数据的平均值都为7，..…（2分）
甲班的方差

S

2 甲

=(1)/(5)[（6-7）²+（5-7）²+（7-7）²+（9-7）²+（8-7）²]=2，..…（3分）
乙班的方差

S

2 乙

=(1)/(5)[（4-7）²+（8-7）²+（9-7）²+（7-7）²+（7-7）²]=(14)/(5)，..…（4分）
因为

S

2 甲

<

S

2 乙

，甲班的方差较小，所以甲班的投篮水平比较稳定…（6分）
（Ⅱ）甲班1到5号记作a，b，c，d，e，乙班1到5号记作1，2，3，4，5，
从两班中分别任选一个同学，得到的基本样本空间为
Ω={a1，a2，a3，a4，a5，b1，b2，b3，b4，b5，c1，c2，c3，c4，c5，d1，d2，d3，d4，d5，e1，e2，e3，e4，e5}，
共25个基本事件组成，这25个是等可能的；..…（8分）
将“甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数”记作A，
则A={a1，b1，c1，d1，d2，d4，e1，e4，e5}，A由10个基本事件组成，..…（10分）
所以甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率为(10)/(25)=(2)/(5)…（12分）