一根直棒长度为5m，用手提着其上端，在其下端的正下方10m处有一长度为5m的、内径比直棒大得多的空心竖直管子，放开后让直棒做自由落体运动（不计空气阻力，重力加速度取g=10m∕s2）．

Question

一根直棒长度为5m，用手提着其上端，在其下端的正下方10m处有一长度为5m的、内径比直棒大得多的空心竖直管子，放开后让直棒做自由落体运动（不计空气阻力，重力加速度取g=10m∕s²）．求：
（1）直棒下端下落至空心管上端时所用的时间；
（2）直棒通过该空心管所用的时间．

Answer 1

（1）直棒做自由落体运动，根据公式h=(1)/(2)gt2得：
∴t=√((2h)/(g))＝√((2×10)/(10))s＝√(2)s
（2）由（1）可知直棒自由下落10m的时间为√(2)s
自由下落20m所需的时间t2＝√((2h2)/(g))＝√((2×(5+10+5))/(10))s＝2s
所以直棒通过该空心管所用的时间△t＝t2−t＝2−√(2)s
答：（1）直棒下端下落至空心管上端时所用的时间为√(2)s；
（2）直棒通过该空心管所用的时间为2−√(2)s．