如图一条绳子一端悬挂于某点后，让其放开自由下落，若全条绳子经过悬挂绳子下方20m处的A点的时间是1s，则该绳子长应为多少（g取10m/s2）

Question

如图一条绳子一端悬挂于某点后，让其放开自由下落，若全条绳子经过悬挂绳子下方20m处的A点的时间是1s，则该绳子长应为多少（g取10m/s²）

Answer 1

绳子做自由落体运动，假设绳子长为L，绳子下端运动到绳子下方20m处某点A时间为t，则上端运动到A点的时间为（t+1）s，根据自由落体运动的位移公式，有h=(1)/(2)gt 2
解得：t =√((2×20)/(10))=2s
则上端运动到A点的时间为t₁=t+1=3s，
则有：L+h=(1)/(2)gt12
解得：L=25m
答：该绳子长应为25m．