如图在竖直放置的铅屏A的右表面上贴着能放射电子的仪器P，放射源放出的电子速度大小均为V0，各个方向均有．足够大的荧光屏M与铅屏A平行放置，相距d，其间有水平向右的匀强电场，电场

Question

如图在竖直放置的铅屏A的右表面上贴着能放射电子的仪器P，放射源放出的电子速度大小均为V₀，各个方向均有．足够大的荧光屏M与铅屏A平行放置，相距d，其间有水平向右的匀强电场，电场强度大小E．已知电子电量e，电子质量取m，不计电子重力．求：
（1）垂直射到荧光屏M上的电子的末速度大小？
（2）荧光屏上的发光部分的面积有多大？

Answer 1

（1）根据动能定理得：
   −eEd＝(1)/(2)mv2−(1)/(2)m

v

2 0

得：v＝√(v20−(2eEd)/(m))
（2）由动能定理得，荧光屏上距中心最远的粒子的速率为v，此时电子的速度方向与屏平行，其运动的逆过程是类平抛运动，则：
水平方向有：
 

d＝(1)/(2)at2

a＝(eE)/(m)

得：t＝√((2dm)/(eE))
竖直方向有：r＝vt＝√((2dmv20)/(eE)−4d2)
所以有荧光屏上的发光部分的面积：s＝πr2＝(2πdmv20)/(eE)−4πd2
答：
（1）垂直射到荧光屏M上的电子的末速度大小为√(v20−(2eEd)/(m))．
（2）荧光屏上的发光部分的面积为(2πdmv20)/(eE)-4πd²．