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G是一个群,x,y属于G,(xy)^(-1)等于什么?是不是x^(-1)y^(-1)
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G是一个群,x,y属于G,(xy)^(-1)等于什么?是不是x^(-1)y^(-1)
▼优质解答
答案和解析
不对
(xy)^-1=y^-1x^-1
因为(xy)(x^-1y^-1)=x(yy^-1)x^-1=xex^-1=xx^-1=e
同理(x^-1y^-1)(xy)=e
所以(xy)^-1=y^-1x^-1
(xy)^-1=y^-1x^-1
因为(xy)(x^-1y^-1)=x(yy^-1)x^-1=xex^-1=xx^-1=e
同理(x^-1y^-1)(xy)=e
所以(xy)^-1=y^-1x^-1
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