2016年某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾

Question

2016年某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计60吨厨余垃圾，假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱的投放量分别为x，y，z，其中x>0，x+y+z=60，则数据x，y，z的标准差的最大值为___．
（注：方差s2= (1)/(n)[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]，其中

.

x

为x₁，x₂，…，x_n的平均数）

Answer 1

由题意可知：∵x+y+z=60，∴x，y，z的平均数为20∴s2=13[（x-20）2+（y-20）2+（z-20）2]=13 （x2+y2+z2-1200），∵（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz≥x2+y2+z2，因此有当x=60，y=0，z=0时，方差最大值s2=800，此时...