五个人负责一个社团的周一至周五的值班工作，每人一天，则甲同学不值周一，乙同学不值周五，且甲，乙不相邻的概率是（）A.310B.720C.25D.1330

Question

五个人负责一个社团的周一至周五的值班工作，每人一天，则甲同学不值周一，乙同学不值周五，且甲，乙不相邻的概率是（　　）

A.

(3)/(10)

B.

(7)/(20)

C.

(2)/(5)

D.

(13)/(30)

Answer 1

五个人负责一个社团的周一至周五的值班工作，每人一天，
基本事件总数n=

A

5 5

=120，
甲同学不值周一，乙同学不值周五，
由题意得，甲不在周一，乙不在周五，且甲，乙不相邻，甲乙排列有3种情况：
①乙在周一，甲不在周五，乙x甲xx，排列数：

A

4 4

-

A

3 3

=18，
②乙不在周一，甲在周五，x乙xx甲，排列数：

A

1 2

A

3 3

=12，
③乙不在周一，甲不在周五，x乙x甲x，排列数：

A

3 3

A

2 2

=12，
共有18+12+12=42，
∴甲同学不值周一，乙同学不值周五，且甲，乙不相邻的概率P=(42)/(120)=(7)/(20)．
故选：B．