求最大值cos(a)/u+sin(a)cos(a)/u+sin(a)a=?时有最大值?0尤其是构造和差化积方法的大大。好像还是不对，请看原题：一木箱放在地上，箱上系绳，人拉绳托动木箱,绳经人肩搭过，木箱匀速运动

Question

求最大值 cos(a)/u + sin(a)
cos(a)/u + sin(a) a=?时有最大值?
0
尤其是构造和差化积方法的大大。
好像还是不对，请看原题：
一木箱放在地上，箱上系绳，人拉绳托动木箱,绳经人肩搭过，木箱匀速运动，人肩高为h,（不考虑箱高）。
问:用多长的绳托动木箱最省力

Answer 1

cos(a)/u+sin(a)
=P[cos(a)/Pu+sin(a)/P](P为常数)
令(1/Pu)^2+(1/P)^2=1
1/P^2u^2+u^2/p^2u^2=1
P^2u^2=(1+u^2)
P=√(1+u^2)/u
cos(a)/u+sin(a)
=[√(1+u^2)/u][cos(a)/√(1+u^2) +sin(a)u/√(1+u^2)]
1/√(1+u^2)=sin{arcsin[1/√(1+u^2)]}
u/√(1+u^2)=cos{arcsin[1/√(1+u^2)]}
cos(a)/u+sin(a)
=[√(1+u^2)/u]{cos(a)sin{arcsin[1/√(1+u^2)]}+sin(a)cos{arcsin[1/√(1+u^2)]}}
=[√(1+u^2)/u]sin{a+arcsin[1/√(1+u^2)]}
若a+arcsin[1/√(1+u^2)]能达到90度,则最大值为[√(1+u^2)/u]
否则,就得讨论arcsin[1/√(1+u^2)]的值