一列火车由车站开出做匀加速直线运动，启动时，值班员站在第一节车厢头的旁边，第一节车厢经过他历时4s，整个列车经过他历时20s．设各节车厢等长，车厢间连接处的长度不计，求：（1

Question

一列火车由车站开出做匀加速直线运动，启动时，值班员站在第一节车厢头的旁边，第一节车厢经过他历时4s，整个列车经过他历时20s．设各节车厢等长，车厢间连接处的长度不计，求：
（1）这列火车共有多少节车厢？
（2）最后一节车厢经过他历时多长时间？

Answer 1

已知t₁=4s，t_n=20s，
（1）设每节车厢长为l，则有：
l=(1)/(2)a

t

2 1

，nl=(1)/(2)a

t

2 n

得：n=(t2n)/(t21)＝25节
（2）设前24节车厢通过的时间为t，则有：
24l=(1)/(2)a

t

2

，
得：t²=24

t

2 1

，t=8√(6)s
所以最后一节车厢通过的时间为：
△t=t_n-t=20-8√(6)=4×（5-2√(6)）s≈0.4s
答：（1）这列火车共有25节车厢；
（2）最后一节车厢经过他历时0.4s．