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求证,不论x和y为何值代数式x∧2y∧2-4xy+5总为正值
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求证,不论x和y为何值代数式x∧2y∧2-4xy+5总为正值
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答案和解析
证明：x^2y^2-4xy+5=[(xy)^2-4xy+4]+1=(xy-2）^2+1
因为(xy-2）^2≥0
所以(xy-2）^2+1＞0
故不论x,y为何值,整式x^2y^2-4xy+5总为正值
因为(xy-2）^2≥0
所以(xy-2）^2+1＞0
故不论x,y为何值,整式x^2y^2-4xy+5总为正值
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