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关于方程组xy的方程组X+Y=M和2X+Y=M+3的解是正值,且M为负整数,求M
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关于方程组xy的方程组X+Y=M和2X+Y=M+3的解是正值,且M为负整数,求M
▼优质解答
答案和解析
题目是不是有误?算不出来的,应该是X-Y=M吧?x-y=m
x=m+y
带入2x+y=m+3
得2m+3y=m+3
3y=3-m
y=1-(1/3)m
将之带入x=m+y
得x=m+1-(1/3)m
x=(2/3)m+1
由题,x-y=m 2x+y=m+3的解是正数
所以,1-(1/3)m＞0
-（1/3）m＞-1
(1/3)m＜1
m＜3
(2/3)m+1＞0
(2/3)m＞-1
m＞-1.5
且由题,m＜0,所以
-1.5＜m＜0
m为整数, 所以m=-1
x=m+y
带入2x+y=m+3
得2m+3y=m+3
3y=3-m
y=1-(1/3)m
将之带入x=m+y
得x=m+1-(1/3)m
x=(2/3)m+1
由题,x-y=m 2x+y=m+3的解是正数
所以,1-(1/3)m＞0
-（1/3）m＞-1
(1/3)m＜1
m＜3
(2/3)m+1＞0
(2/3)m＞-1
m＞-1.5
且由题,m＜0,所以
-1.5＜m＜0
m为整数, 所以m=-1
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