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已知函数(a>1>b>0)。(1)求f(x)的定义域;(2)若f(x)在(1,+∞)上递增且恒取正值,求a,b满足的关系式。
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已知函数 (a>1>b>0)。 (1)求f(x)的定义域; (2)若f(x)在(1,+∞)上递增且恒取正值,求a,b满足的关系式。 |
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答案和解析
已知函数 (a>1>b>0)。 (1)求f(x)的定义域; (2)若f(x)在(1,+∞)上递增且恒取正值,求a,b满足的关系式。 |
(1)由 ,得 , , ∴ >1,即x>0, ∴f(x)的定义域为(0,+∝)。 (2)∵f(x)在(1,+∞)上递增且恒取正值, ∴ , 只要f(1)≥0,即lg(a-b)≥0, ∴a-b≥1。 |
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