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已知函数（a＞1＞b＞0）。（1）求f（x）的定义域；（2）若f（x）在（1，+∞）上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式。
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已知函数 （a＞1＞b＞0）。（1）求f（x）的定义域； （2）若f（x）在（1，+∞）上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式。 |
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答案和解析
已知函数 （a＞1＞b＞0）。（1）求f（x）的定义域； （2）若f（x）在（1，+∞）上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式。 |
（1）由 ，得 ， ，∴  ＞1，即x＞0，∴f（x）的定义域为（0，+∝）。 （2）∵f（x）在（1，+∞）上递增且恒取正值， ∴  ，只要f（1）≥0，即lg（a-b）≥0， ∴a-b≥1。 |
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