已知函数y=f(x)的定义域为[-2,4],则f(x+1)的定义域为已知y=f(x+2)的定义域为[-2,4],则f(x)的定义域为若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域为.已知y=f(x)的定义域为[-1,2],则y=f(x)+f(-x)的定义域

Question

已知函数y=f(x)的定义域为[-2,4],则f(x+1)的定义域为 已知y=f(x+2)的定义域为[-2,4],则f(x)的定义域为
若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域为.
已知y=f(x)的定义域为[-1,2],则y=f(x)+f(-x)的定义域为.

Answer 1

1.f(x)的定义域为[-2,4]
f(x+1)的定义域为-2≤x+1≤4,得-3≤x≤3
所以y=f(x+1)的定义域为[-3,3]
2.-2≤x+2≤4,得-4≤x≤2
所以 y=f(x)的定义域为[-4,2]
3.-2≤x+1≤3
-3≤x≤2
-6≤2x≤4
-7≤2x-1≤3
所以y=f(2x-1)的定义域为[-7,3]
4.f(-x)的定义域为[-2,1]
y=f(x)+f(-x)的定义域为[-1,1]