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急,求函数f(x)=x^3-3x的极值.
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急,求函数f(x)=x^3-3x的极值.
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答案和解析
f(x)=x^3-3x
所以
f‘（x）=3x^2-3
f’‘（x）=6x
另f’（x）=0
所以
3x^2-3=0
x=-1或者x=1
所以这两值都是f（x）的极值
因为
f‘’（1）=6>0
f''(-1)=-6<0
所以x=1是极小值
x=-1是极大值
所以极小值f（1）=1-3=-2
极大值f（-1）=-1+3=2
所以
f‘（x）=3x^2-3
f’‘（x）=6x
另f’（x）=0
所以
3x^2-3=0
x=-1或者x=1
所以这两值都是f（x）的极值
因为
f‘’（1）=6>0
f''(-1)=-6<0
所以x=1是极小值
x=-1是极大值
所以极小值f（1）=1-3=-2
极大值f（-1）=-1+3=2
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